Wie kann ich die ln-Funktion vereinfachen?

Question

Look Aufgabe:

4ln(2x) - (ln(2x))^2 = 0

Problem/Ansatz:

Hallo Leute, ich habe die Angabe vorher falsch abgeschrieben, weshalb ich hier jetzt noch einmal die verbesserte Angabe reinstelle.

Folgendes Problem: Ich verstehe nicht wie man nach x auflösen soll. Wie muss ich es vereinfachen? Wie klammer ich aus, um die Produktregel zu verwenden?!

Answer 1

Um das Ganze besser zu sehen: wende die Substitution \( z= \ln(x) \) an. Dann hast du eine quadratische Gleichung für \( z \).

Rücksubstitution am Ende nicht vergessen.

Answer 2

Hallo,

4ln(2x) - (ln(2x))^2 = 0

Ausklammern:

ln(2x)•(4- ln(2x) ) = 0

ln(2x) = 0 oder 4=ln(2x)

x=½ oder x=½e^4

Answer 3

4·ln(2x) - (ln(2x))^2 = 0

Subst. z = ln(2x)

4·z - z^2 = 0

z·(4 - z) = 0

z = ln(2x) = 0 → x = 1/2

z = ln(2x) = 4 → x = 1/2·e^4

Answer 4

Hallo

 1.  Lösung ln(2x)=0

2.. dann durch ln(2x)≠0 dividieren  gibt dir ne einfache Gleichung für ln(2x)

Gruß lul