Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass es sich bei den folgenden zusammengesetzten

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass es sich bei den folgenden zusammengesetzten
Aussagen um Tautologien handelt:

(i) (A ∧ (B ∨ C)) ⇔ ((A ∧ B) ∨ (A ∧ C))
(ii) (A ⇒ B) ⇔ (¬A ∨ B)

Answer 1

Erstelle die Wahrheitswerttafel mit den 8 möglichen Kombinationen der Wahrheitswerte von A, B und C.

Fülle die Spalte (B ∨ C)) aus. Nutze die Ergebnisse, um in einer nächsten Spalte (A ∧ (B ∨ C)) einzutragen.

Erstelle entsprechend neue Spalten für (A ∧ B) , für (A ∧ C)) und letztendlich für die ∨-Verknüpfung dieser beiden Spalten. Vergleiche die Spalten für (A ∧ (B ∨ C)) und ((A ∧ B) ∨ (A ∧ C)) und stelle fest, dass sie identisch belegt sind.