p und q sind 2 verschiedene Primzahlen
(p) ist das von p erzeugte Ideal, also alle Vielfachen von p.
Die sehen also alle so aus r*p mit r∈ℤ
(q) entsprechend. etwa s*q.
Dann ist (p)+(q) die Menge aller ganzen Zahlen, die sich
in der Form r*p + s*q schreiben lassen.
Da ggT(p,q) = 1 ist, gibt es eine Darstellung r*p + s*q = 1
Und wenn 1 in einem Ideal liegt, ist es der ganze Ring.
Entsprechend x_2 = 0 ; denn die Vielfachenmengen zweier
verschiedener Primzahlen haben nur die Vielfachen von p*q gemeinsam.