Zerlege die Funktion y = f(x) in 3 Basisfunktionen

Question

Aufgabe:

Zerlege die Funktion y = f(x) in 3 Basisfunktionen

f(x) = \( \frac{1}{sin^2x} \)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Frage nicht wirklich und hab somit keine Ahnung, was ich machen muss. Meint man damit, dass dies die inverse Funktion von sinus ist ^2?

Comments

Was sind Basisfunktionen?

Gruß

---

Inverse Funktion, quadratische Funktion, etc, aber ich denke, ich habe die Lösung jetzt.

Denn f(x) = (i°h°g), wo g(x) = sinx; h(x) = x^2; i(x) = 1/x

Answer 1

Vermutlich ist es wie folgt gemeint: Mit \(u(x)=\frac1x,\,v(x)=x^2,\,w(x)=\sin(x)\) gilt$$u\Big(v\big(w(x)\big)\Big)=u\Big(v\big(\sin(x)\big)\Big)=u\left(\sin^2(x)\right)=\frac1{\sin^2(x)}=f(x).$$

Comments

Genau! Danke.