Bestimmen Sie die Extrempunkte des Graphen von f_{a} in Abhängigkeit von a. Fur welchen Wert von a liegt auf y -Achse?

Question

Aufgabe:

3 因 Gegeben ist die Funktionenschar \( f_{a} \) mit \( f_{2}(x)=-x^{2}+3 a x-6 a+4 \)
b) Bestimmen Sie die Extrempunkte des Graphen von \( f_{a} \) in Abhängigkeit von a. Fur welchen Wert von a liegt der Extrempunkt auf der \( x \) -Achse bzw. auf der \( y \) -Achse?

Problem/Ansatz:

Also die Extrempunkte hab ich berechnet, wie schau ich jetzt ob das von a abhängig ist? Und wie wird der zweite Teil der Aufgabe ausgerechnet?

Answer 1

Extremum bei x=1,5a

f(1,5)=-2,25a^2-4,5a^2-6a+4=-6,75a^2-6a+4

E(1,5a|-6,75a^2-6a+4)

Für x=1,5a=0, also a=0 liegt E auf der y-Achse.

Für y=-6,75a^2-6a+4=0 ist E auf der x-Achse.

:-)