Darf ich hier trotz unterschiedlicher basen und exponenten alles zusammefassen?

Question

ich soll den folgenden Ausdruck vereinfachen: x^(3k+2)*3x^(4k+7)*7x^(n−9−7k) .die exponenten habe ich klammern gesetzt, damit es übersichtlicher wird.

Meine Frage: Darf ich hier trotz unterschiedlicher basen und exponenten zusammefassen? ich dachte die bedingung wäre immer gewesen, dass wenigstens base oder exponent gleich wären.

Answer 1

Die Basis ist immer gleich, die Basis ist x. Die Zahlen 3 und 7 sind nur zusätzliche Faktoren.

Das Produkt insgesamt hat die Form 21*x^(.........).

Answer 2

Hallo ,

zur Kontrolle x ist die Basis    3und 7 sind zusaätzliche Parameter , die mit dem Exponenten hier nichts zu tun haben,

dann: 21 \( x^{3k+2+4k+7+n-9-7k} \)

ergibt dann 21  xⁿ

Answer 3

als Basis sehe ich nur x,

3 und 7 sind nur Koeffizienten.

$$x^{(3k+2)}*3*x^{(4k+7)}*7*x^{(n−9−7k)} =$$

$$21*(x^{(3k+2)}*x^{(4k+7)}*x^{(n−9−7k)} )=$$

$$21*x^{(3k+2+4k+7+n-9-7k)}=$$

$$21*x^n$$