Potenz mit unterschiedlicher Basis und rationalem Exponenten berechen

Question

Bin hier ganz aus Zufall gelandet und habe eine ganz wichtige Frage, weil ich gerade meine Hausaufgabe nicht verstehe ^^


Also die Aufgabe lautet:

(4a)^1/3*(16a²)^1/3

Und ich versteh jetzt nicht wirklich, wie ich das berechnen soll. Zumal unsere Lehrerin uns auch den Tipp gegeben hatte, dass wir teilweise Faktoren ziehen müssen. Aber ich bin mir nicht ganz sicher, was mir das bringen soll..

Also reine gedankliche Spekulation.

Ich kann ja schlecht 4a(1*4a)^1/3 schreiben, nicht?
Kann mir vielleicht jemand helfen auf den richtigen Lösungsweg zu kommen?

LG

Answer 1

Hi,

(4a)^{1/3}*(16a^2)^{1/3} = (4a)^{1/3}*((4a)^2)^{1/3} = (4a)^{1/3}*(4a)^{2/3} = (4a)^{1/3+2/3} = 4a


Damit schon alles klar? Sonst frage nach ;).

Grüße

Comments

Ich hab noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe, weil irgendwie bin ich mir da nicht sicher.

Wenn Du mir da noch kurz drüber gucken könntest, wäre das echt super hilfreich!

Also die Aufgabe war 12^1/2*3^1/2

und  weil die Potenzen ja gleich sind, hab ich das gemacht:

= (12*3)^1/2
= 36^1/2

Aber ich bin mir gerade nicht sicher, ob das so gemacht werden darf, bzw. ob das richtig ist.. ^^

Danke für Deine Hilfe!
LG

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Das ist völlig richtig. Sehr gut. Allerdings musst Du noch vereinfachen ;).


36^{1/2} = 6

Jetzt bist Du fertig ;).


P.S.: Um in der Potenz zu schreiben, schreibe 12^ (1/2), also in Klammern (ohne Leertaste) ;)

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Ah super!
Okay, das müssen wir so nicht im Unterricht machen, aber danke für den Hinweis, das ergänz ich dann gleich!

Und ich hab gerade noch probiert, wie das funktioniert ^^
danke :D

LG

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Oo das müsst ihr ganz bestimmt machen! Frag da vorsichtshalber nochmals nach. Aber ich wäre direkt geschockt, wenn man nicht vereinfachen müsste!^^


Gerne

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Nein. Müssen wir wirklich nicht ^^
Wir machen das erst als nächsten Schritt, hat unsere Lehrerin gesagt.
Sie will das wir jetzt erst das ganze rechnerische verstehen ^^

LG

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Ah ok, dann ist ja gut, wenn das gleich noch kommt :).