Parabeln verschieben in y-Richtung

Question

Wie geht das ??

 

k= x²-2x+2,5

 

Verschieben sie K so in y-Richtung, dass die verschobene Parabel G den Punkt P(1/0) mit der x-Achse gemeinsam hat.

Answer 1

Hi, eine Verschiebung in y-Richtung bedeutet, dass man ein +c anhängt:

 

k(x) = x^2-2x+2,5+c

Nun soll der Punkt (1|0) beinhaltet sein. Einsetzen und c errechnen:

0 = 1-2+2,5+c

0 = 1,5+c

c = -1,5

 

Die Parabel muss also um 1,5 nach unten verschoben werden (nach unten wegen dem negativen Vorzeichen).

Es ergibt sich insgesamt: g(x) = x^2-2x+1

 

Probe: g(1) = 1-2+1 = 0 (Passt)

 

Grüße