Schnittpunkte zweier exponentiellen Funktion

Question

Aufgabe: Schnittpunkte der Funktion, exponentielle Funktion

e^x - 5 = -4 * e^-x

Problem/Ansatz:

Hallo ich habe f(x) = g(x) gleichgesetzt.

Aber ich weiß nicht wie ich da weiter rechnen soll. Kann mir jemand es rechnen und die Lösung zeige, wäre echt nett.

:)

Answer 1

e^x - 5 = -4 * e^(-x)  | e^x

(e^x)^2 - 5e^x = -4

Substitution z = e^x gibt

z^2 -5z = 4

z^2 -5z + 4 = 0

z=1 oder z=4

==>  x = 0 oder x = ln(4)

Answer 2

Text erkannt:

\( e^{x}-5=-4 \cdot e^{-x} \)
\( e^{x}-5=-\frac{4}{e^{x}} \mid \cdot e^{x} \)
\( e^{2 x}-5 e^{x}=-4 \)
Substitution
\( e^{x}=z \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets