Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen (e-Funktion)

Question

Hallo, ich soll die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen, f(x) = -x+e^x und g(x) = -x^2+e^x

Dafür hab ich die beiden Funktionen nun gleichgesetzt:

f(x) = g(x)

-x+e^x = -x^2+e^x => ich habe dann als nächsten Schritt -e^x gerechnet

-x = -x^2

ab jetzt bin ich irgendwie verwirrt, wie komme ich weiter? Oder hab ich schon vorher falsch angefangen? Ich hoffe, dass mir jemand weiter helfen kann :)

Answer 1

Hallo,

dein Ansatz ist richtig. Du könntest so weitermachen

\(-x=-x^2\quad |+x^2\\x^2-x=0\)

dann x ausklammern...

Gruß, Silvia

Comments

Danke für die Antwort, also kommt jetzt

x (x-1) oder?

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Ja, x(x-1) = 0

Satz vom Nullprodukt: ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist,

also ...

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x= 0 und x= 1? Ist das so richtig?

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Das ist richtig.

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Dankeschön, weiter kann ich es selber schaffen :)

Answer 2

-x = -x²

Bis hierhin ist es richtig. Jetzt addiert man x² auf beiden Seiten der Gleichung und hat dann eine quadratische Gleichung in Normalform. Kannst du quadratische Gleichungen lösen?

Comments

Danke für die Antwort,

Gleichung lösen: Ausklammern hat mir grad jemand gesagt, also x(x-1)?