Seien die Funktionen
\( f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \) definiert durch: \( f(x)=x^{2} \) und \( g(x)=x+1 \).
Gesucht ist nun, ob die Funktionen injektiv, surjektiv, bijektiv sind. Ist f ° g = g ° f?
Ich habe noch etwas probleme mit der bestimmt von Injektivität, Surjektivität und Bijektivität.
Da f(1)=f(-1) ist f nicht injektiv. Da Quadratzahlen stets nicht-negativ sind ist f nicht surjektiv.
g ist beijektiv, da durch x↦x-1 ein Umkehrabbildung gegeben ist.
f(g(x))=f(x+1)=(x+1)2≠x2+1=g(x2)=g(f(x))
Ein anderes Problem?
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