Grenzwertberechnung für folgende Funktion.

Question

Aufgabe:

1)  lim x→ -6⁺    $$\frac{2x+12}{|x+6|}$$

2)  a)Grenzwertberechnung:

    lim x→-1^-   lim x→-1⁺ lim x→-1

    lim x→0^-   lim x→-1⁺ lim x→-0

    x² + 2x + 1  für -1 ≤ x ≤ 0

    1 - x           sonst

   b) ist f(x) stetig auf R?

Problem/Ansatz:

Bei Beispiel 1) habe ich das Ergebnis -2. Könnte dies passen?

Bei Beispiel 2) Bin ich mir nicht im Klaren, leider.

Könnten Sie mir bitte weiterhelfen?

Answer 1

(2·x + 12) / |x + 6|

für x > -6

= (2·x + 12) / (x + 6)
= 2·(x + 6) / (x + 6)
= 2

Comments

Könnten sie mir beim 2.Beispiel auch helfen?

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Sehr einfach siehst du es, wenn du dir für 2. das einfach mal Skizzierst. Du kannst dann an der Skizze die Grenzwerte ablesen. Ebenso kannst du leicht erkennen, ob die Funktion stetig ist.

Answer 2

Hallo

x->-1^- und x->-1^+ immer f(x)=0 es ist besser f(x)=(x+1)^2 zu schreiben dann sieht man die Grenzwerte leichter

x->0^+ und 0^- immer  1 deshalb stetig weil es links und rechts von 0 derselbe GW ist.

Gruß lul