Wie minimiere ich folgenden boolschen Ausdruck?

Question

Aufgabe:

Wie minimiere ich folgenden boolschen Ausdruck:

$$X \land (Z \land Y \lor (!Z \land Y \lor !Y))$$

Problem/Ansatz:

Ich habe das Gefühl, dass man ausklammern kann, aber sehe nicht wie, da immer die negierte Form einer Variable auftaucht und ich weiß nicht wie man dann ausklammern muss.

Answer 1

Die ! stehen für Negation ?

$$X \land (Z \land Y \lor (!Z \land Y \lor !Y))$$

Dann fang doch innen an

$$=X \land (Z \land Y \lor ((!Z \lor !Y ) \land (Y \lor !Y)))$$

$$=X \land (Z \land Y \lor ((!Z \lor !Y ) \land 1))$$

$$=X \land (Z \land Y \lor (!Z \lor !Y ))$$

Dann De Morgan

$$=X \land (Z \land Y \lor !(Z \land Y ))$$

$$=X \land 1 = X$$

Answer 2

Aloha :)$$X\,(Z\,Y+(\overline Z\,Y+\overline Y))=X\,(\,\overbrace{\underbrace{(Z+\overline Z)}_{=1}\,Y+\overline Y}^{=1}\,)=X$$