Aufgabe:
Es sei mit \( (\mathbb{R},+, \cdot), \) der Körper der reellen Zahlen, mit den üblichen Verknüpfungen, gegeben. Überprüfen Sie folgende Verknüpfung auf (1) Assoziativität, (2) Kommutativität, (3) Existenz eines Neutralen Elementes.
(a) \( (\mathbb{R}, \oplus) \) mit \( a \oplus b:=2 a+2 b \)
(b) \( (\mathbb{R}, \odot) \) mit \( a \odot b:=(a+2)(b+2) \)
(c) Überprüfen Sie weiterhin, ob \( (\mathbb{R}, \oplus, \odot) \) distributiv ist.
Hinweis: Mathematische Beweise von Aussagen, müssen in der Allgemeinheit der Menge geführt werden, auf die sie sich beziehen. Möchte man aber eine Aussage widerlegen, so reicht es schon ein Gegenbeispiel aus dieser Menge zu finden.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht wie ich das überprüfen soll
