Aufgabe:
Sei n eine positive natürliche Zahl und seien a1, . . . , an beliebige (reelle) Zahlen.
Welche der folgenden Aussagen besagen das gleiche?
(i) Für alle natürlichen Zahlen i zwischen 1 und n − 1 (inklusive) gilt ai ≤ ai+1.
(ii) Für alle natürlichen Zahlen i und j zwischen 1 und n (inklusive) gilt i < j, falls ai ≤ aj.
(iii) Die Zahlen a1, . . . , an sind der Größe nach sortiert, wobei die kleinste Zahl zuerst kommt.
Geben Sie zudem bei den Aussagen, welche nicht das gleiche besagen, ein Beispiel von Zahlen
a1, . . . , an an, sodass eine der Aussagen wahr und die andere falsch ist.
Problem/Ansatz:
(ii) Hierfür kriege ich kein Beispiel aufgestellt zur Veranschaulichung, da der Operator "falls" sehr verwirrend ist und keine Anordnung ermöglicht.
Beispiel: n=5 (2,5,3,8,4)
i=2 -> 5; j=4 -> 8 i<j ...
i=4 -> 8; j=2 -> 5 i>j ...
