Erfüllt die Verknüpfung das Assoziativgesetz?

Question

Aufgabe:

Für x ∈ R definieren wir ⌊x⌋ als die größte ganze Zahl m mit m ≤ x. (Dann ist also ⌊π⌋ = 3 und ⌊−π⌋ = −4.) Ferner definieren wir für x, y ∈ R

x y = ⌊x + y⌋.

Erfüllt die Verknüpfung das Assoziativgesetz? Wenn “ja”, zeigen Sie Ihre Be-
hauptung, wenn “nein”, geben Sie ein Gegenbeispiel an.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Weiß ggar nicht wie ich anfangen soll

Answer 1

Zunächst lege ich ein Operationszeichen fest durch x •y = ⌊x + y⌋.

Dann ist (3,1•4,5)•5,9=7•5,9=12

und       3,1•(4,5•5,9)=3,1•10=13

Answer 2

Probier mal etwas .Bei 1,5   1,4    3,9   klappt es

z.B. nicht

Answer 3

$$(0,3)((0,8)(0,1)=(0,3)(0)=0$$

$$((0,3)(0,8))(0,1)=(1)(0,1)=1≠0$$

Die Verknüpfung ist nicht assoziativ.