Skizzieren Sie in der (x, y)-Ebene die folgenden Bereiche

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie in der (x, y)-Ebene die folgenden Bereiche:

a) B1 = {(x, y) ∈ R² | y > x² + 1 }

b) B2 ={(x, y) ∈ R² | xy > 1}

c) B3 ={(x, y) ∈ R²| x² ≤ y ≤ |x|}

d) B4 ={(x, y) ∈ R²| x ∈ [−2, 0] , 0 ≤ y ≤ 1} ∪{ (x, y) ∈ R²| x ∈ [0, 2] , −x ≤ y ≤ 2x + 1 }

Problem/Ansatz:

Hallo ,

ich habe dieses Problem gekriegt und  habe keine  Ahnung wie ich das lösen kann .können sie mir bitte helfen

die Aufgabe lautet :Skizzieren Sie in der (x, y)-Ebene die folgenden Bereiche

viele Grüße

Answer 1

a) Der fragliche Bereich ist grau unterlegt:

Answer 2

Hallo,

Willkommen in der Mathelounge!

Für so etwas gibt es heutzutage ja Tools - zumindest für die ersten drei Mengen sehen die Bilder so aus:

https://www.desmos.com/calculator/kfqkkqkp3v

Zum Teil d): das ist die Vereinigung von zwei Mengen. Einmal einem Rechteck (grün) ... $$x \in [−2,\, 0], \space 0 \le y \le 1$$... was in \(x\) durch -2 und 0 und in \(y\) von 0 und 1 begrenzt wird.

Weiter einem Viereck (ocker) ...$$x \in [0,\, 2],\space −x \le y \le 2x + 1$$...was in \(x\) durch 0 und +2 begrenzt ist (die schwarzen Vertikalen) und weiter durch die Geraden \(y=-x\) (rot) und \(y=2x+1\) (lila). Da überall das = mit enthalten ist (in \(\le\)), gehören die Grenzen bzw. Seiten mit dazu.

Falls Du dazu noch Fragen hast, so melde Dich bitte.

Comments

Bild korrigert - die lila Gerade war falsch eingezeichnet.