Berechnen Sie den Inhalt der Fläche

Question

Der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung y=1 über[1;-1] einschließen?

f(x)=x^2(x^2-2)+1

Answer 1

f ( x )   =   x^2 •  ( x^2 - 2 )  +  1  =  x ^4 - 2 x^2  +  1    und  y =  1 über [  1 ; -1 ]

A = 2•\( \int\limits_{0}^{1} \)  (x ^4 - 2 x^2  +  1  - 1)*dx=...

mfG

Moliets

Comments

Warum 2•....

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Entschuldigung, obiger Weg stimmt nicht. Ich hatte eine falsche Parabel im Kopf!

f ( x )  =  x^2 •  ( x^2 - 2 )  +  1  =  x ^4 - 2 x^2  +  1    und y =  1 über [  1 ; -1 ]

Ich habe eine Zeichnung angefertigt: Du musst von der Fläche des Rechtecks

A B C D die Fläche unter der Parabel abziehen . In der Zeichnung siehst du auch, dass du das Integral so schreiben kannst: 2* \( \int\limits_{0}^{1} \) [1- (x ^4 - 2 x^2  +  1)]*dx...

Nochmals Entschuldigung!

mfG

Moliets

Answer 2

Integral von -1 bis 1 über 1 - f(x) dx.

Eine Stammfunktion ist -x^5/5 +2x^3/3

also ist das Integral 14/15.

Comments

Das verstehe ich nicht ganz

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Danke an euch!