bruchrechnung mit axiome

Question

Aufgabe:

(a/b)(c/d)=ac/bd (assiosiativ kommutativ und das komplement)

Problem/Ansatz:

hallo kann einer mir bei dieser Axiome bruchrechnung helfen

mg

:)

Answer 1

Vermutlich habe ihr ja die Brüche so

definiert:

a/b ist das Produkt von a mit dem multiplikativen Inversen von b,

also a/b = a*b^(-1).

Wenn du das anwendest hast du

(a/b)(c/d) = (a*b^-1 ) * ( c*d^(-1) ) 

mit Assoziativges. bekommst du

=  a*(b^-1  *  c)*d^(-1) 

kommutativ in der Klammer

=  a*(c * b^-1 )*d^(-1)

wieder assoziativ

= (a*c) * (b^-1 *d^(-1))

Produkt von Inversen

= (a*c) * (db) ^-1  

und nochmal kommut.

= (a*c) * (bd) ^-1 

= (ac) / (bd)