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Question

Element                  Faktor a (Zeitabschnitt x)            Abnahme in Prozent            Halbwertszeit             Wann unter 1%?

Cobalt 58                0,99 (x in Tagen)                          1% (x in Tagen)

Phosphor 32                                                                   4,7% (x in Tagen)

Polonium 218       0,8 (x in Minuten)              

Radium                                                                                                                           1602 Jahre

Caesium 137        0,9773 (x in Jahren)

Jod 131                                                                                                                             8 Tage

Gesucht BEI:
Cobalt : Halbwertszeit - Wann unter 1%?
Phosphor: Faktor a - Halbwertszeit - Wann unter 1%?
Polonium: Abnahme - Halbwertszeit - Wann unter 1%?
Radium: Faktor a - Abnahme - Wann unter 1%?
Caesium: Abnahme - Halbwertszeit - Wann unter 1%?
Jod: Faktor a - Abnahme - Wann unter 1%?

Answer 1

Element: Cobalt 58
Faktor a: 0,99
Abnahme in %: 1%
Halbwertszeit: 0,99^x = 0,5 => x = ln(0,5)/ln(0,99) = 69,0 Tage
Wann unter 1%: 0,99^x < 0,01 => x > 458,3 Tage (hier mutwillig aufrunden)

Element: Phosphor 32
Faktor a: 0,953
Abnahme in %: 4,7%
Halbwertszeit: ln(0,5)/ln(0,953) = 14,4 Tage
Wann unter 1%: ln(0,01)/ln(0,953) = 95,7 Tage

Element: Polonium 218
Faktor a: 0,8
Abnahme in %: 20%
Halbwertszeit: ln(0,5)/ln(0,8) = 3,1 Tage
Wann unter 1%: 20,7 Tage

Element: Radium
Faktor a: 0,5^{1/1602} = 0,9996
Abnahme in %: 0,04%
Halbwertszeit: 1602 Jahre
Wann unter 1%: 10643,5 Jahre

Element: Caesium 137
Faktor a: 0,9773
Abnahme in %: 2,27%
Halbwertszeit: 30,2 Jahre
Wann unter 1%: 200,6 Jahre

Element: Jod 131
Faktor a: 0,5^{1/8} = 0,9170
Abnahme in %: 8,3%
Halbwertszeit: 8 Tage
Wann unter 1%: 53,2 Tage