Aloha :)
Ich hoffe, dass ich die Funktionen richtig interpretiere:f(x1,x2)=x2x1;x=g(t)=(1−t3ln(t));c(t)=f(g(t))Wir sollen die Ableitung c′(2) bestimmen. Dazu könnte man die Funktion c(t) explizit hinschreiben und nach t ableiten. Da in der Überschrift die Kettenregel erwähnt ist, vermute ich jedoch, dass die Ableitung mittels Kettenregel erfolgen soll:dtdc(t)=∂g∂f⋅dtdg=gradf(g1,g2)⋅dtdg=(x21−x22x1)(x1,x2)=(g1,g2)⋅(t3−1)dtdc(t)=(1−t1−(1−t)23ln(t))⋅(t3−1)=t(1−t)3+(1−t)23ln(t)Speziell an der Stelle t=2 finden wir:c′(2)=−23+13ln2=ln(8)−23≈0,579442