\(g\) ist differenzierbar weil \(g\) eine ganzrationale Funktion ist.
Falls du noch nicht weißt, dass ganzrationale Funktionen differenzierbar sind, dann ist \(g\) differenzierbar weil \(g\) eine lineare Funktion ist.
Falls du noch nicht weißt, dass lineare Funktionen differenzierbar sind, dann zeigt man dass lineare Funktionen differenzierbar sind indem man auf die Definition der Differenzierbarkeit zurückgreift, also untersucht ob der dort genannte Grenzwert existiert.