Wie kann ich die Ableitung der Funktionen f und g mit der Kettenregel bestimmen?

Question

Aufgabe:

f: ℝ → ℝ f(x) = e^-x und g: ℝ → ℝ g(x) = e ^{-1/2 (x-1)²}

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die Ableitung der Funktionen f und g mit der Kettenregel bestimmen?

Answer 1

f(x) = \( e^{-x} \)

f´(x)=\( e^{-x} \)*(-1) = - \( e^{-x} \)

Text erkannt:

\( g(x)=e^{-\frac{1}{2}(x-1)^{2}} \)
\( g \cdot(x)=e^{-\frac{1}{2}(x-1)^{2}} \cdot 2 \cdot\left[-\frac{1}{2} \cdot(x-1) \cdot 1\right] \)
\( g^{\prime}(x)=-e^{-\frac{1}{2}(x-1)^{2}} \cdot(x-1) \)