Flächeninhalt von zwei Funktionen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Kann die Fläche 15,62 FE betragen?

Text erkannt:

11. Flächeninhalt Die Abbildung rechts zeigt den Graphen von $f(x)=4 x e^{-0,5 x}$
Die Normale $\mathrm{n}$ im Wendepunkt $\mathrm{W}\left(4 \mid \frac{16}{\mathrm{e}^{2}}\right)$ hat die Gleichung $\mathrm{n}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{2}}{4} \mathrm{x}-\mathrm{e}^{2}+\frac{16}{\mathrm{e}^{2}}$
a) Zeigen Sie, dass $F(x)=(-8 x-16) e^{-0,5 x}$ eine Stammfunktion von $\mathrm{f}$ ist.
b) Berechnen Sie den Inhalt der markierten Fläche.

Answer 1

Hallo Gerd,

15,62 ist der Inhalt der blauen Fläche, von der du das rote Dreieck noch abziehen musst.

Gruß, Silvia