Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Kann die Fläche 15,62 FE betragen? 
Text erkannt:
11. Flächeninhalt Die Abbildung rechts zeigt den Graphen von \( f(x)=4 x e^{-0,5 x} \)
Die Normale \( \mathrm{n} \) im Wendepunkt \( \mathrm{W}\left(4 \mid \frac{16}{\mathrm{e}^{2}}\right) \) hat die Gleichung \( \mathrm{n}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{2}}{4} \mathrm{x}-\mathrm{e}^{2}+\frac{16}{\mathrm{e}^{2}} \)
a) Zeigen Sie, dass \( F(x)=(-8 x-16) e^{-0,5 x} \) eine Stammfunktion von \( \mathrm{f} \) ist.
b) Berechnen Sie den Inhalt der markierten Fläche.
