Grenzwert Berechnung ohne Regel von L'Hopital

Question

Aufgabe: Grenzwert Berechnung ohne die Regel von l'Hopital

\( \lim\limits_{x\to4} (\sqrt{1+2x}-3)/(\sqrt x-2) \)

Problem/Ansatz:

Das Ergebnis sind -4/3, allerdings weiß ich nicht wie ich das ohne die Regel von l'Hopital machen soll.. Das ist nämlich leider die Aufgabenstellung. Für Tipps wäre ich sehr dankbar.

Comments

Das Ergebnis sind -4/3, allerdings weiß ich nicht wie ich das ohne die Regel von l'Hopital machen soll

Ich wüsste noch nicht mal, wie ich es mit dieser Regel machen soll.

Answer 1

Hallo,

erweitere den Bruch mit \((\sqrt{1+2x}+3)(\sqrt{x}+2)\) und verwende die binomische Formel \((a-b)(a+b)=..\) und kürze dne Faktor \(x-4\).

Gruß