Prüfe, welche Gleichung die Flugbahn beschreibt. (Parabel Golfball ausrechnen)

Question

Aufgabe:

Es geht um den Flug eines Golfballs. Scheitelpunktform zu der Abbildung: - (0,75x-60)²+29

a) Prüfe, welche Gleichung die Flugbahn beschreibt:

f(x) =-0,007x²+0,9x oder g(x)=0,007x² +0,9x oder h(x) =-0,07x²

d) Anderer Ball, fliegt durch Punkte P(0|0), Q(10|10,3) und R(20|19,2). Höher, weiter als erster Ball? Begründe.
Problem/Ansatz:

Ansatz/Problem:

Mein Problem ist, dass ich nicht nachvollziehen kann, wie ich auf die Gleichungen in a) komme. Von Scheitelpunktform auf Normalform klappt nicht. Oder meine Rechenweise ist falsch. Komme auf 0,49x²-84x+3600.

Bei d) ähnlich, ich verstehe hier allerdings nicht, wie ich diese Flugbahn anhand von drei Punkten ausrechnen kann.

Answer 1

Hallo,

leider stimmt etwas mit der Scheitelpunktform nicht ,sie müsste eigenlich so aussehen

f(x) = a ( x-d)² +e    , dies - (0,75x-60)²+29          ->    -(0,75     stört

falls es so heissen soll f(x) = -0,75 (x-60) ² +29 

                                           = -0,75 ( x² -120 x +3600) +29

                                            = -1,75 x² +90x-2671 sieht aber auch nciht richtig aus

die richtige Lösung dürfte (x) =-0,007x²+0,9x   sein , Flugbahn ist eine negative Parabel und nach Aufgabe d) startet die Parabel im Punkt (0|0)

d) P(0|0), Q(10|10,3) und R(20|19,2)   drei Gleichungen aufstellen f(x) = ax²+bx+c

P(0|0)              0= a*0+b*0 +c      c= 0  usw

                                                                     

   

Answer 2

d)

P(0|0), Q(10|10,3) und R(20|19,2)

f(x) = a*x^2+ b*x + c

P(0|0)

f(0) = c

1.)c=0

Q(10|10,3)

f(10) = 100a+10b

2.) 100a+10b=10,3

R(20|19,2)

f(20) =400a+20b

3.) 400a+20b=19,2

Nun sind es 2 Gleichungen mit 2  Unbekannten. Überlege, wie du nun am Geschicktesten zu a und b kommst !

mfG

Moliets