x*lg2+lg2-2*lg5-3x*lg5=(2x*lg9-5*lg9):(3x*lg6-4*lg6) lösen

Question

Aufgabe: x*lg2+lg2-2*lg5-3x*lg5=(2x*lg9-5*lg9):(3x*lg6-4*lg6)

Answer 1

Wolfram Alpha oder quälen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x*lg2%2Blg2-2*lg5-3x*lg5%3D%282x*lg9-5*lg9%29%3A%283x*lg6-4*lg6%29

$$(x+1)lg2-(3x+2)lg5=(2x-5)lg9/((3x-4)lg6)$$

$$x^2(3lg2lg6-9lg5lg6)+x(-lg2lg6+6lg5lg6-2lg9)+(-4lg2lg6+8lg5lg6+5lg9)$$

Jetzt wusste ich nicht weiter, darum ab jetzt nur eine Näherung

$$x^2-0,2673157905x-1,95245262283≈0$$

$$x_1≈1,5373377$$

$$x_2=-1,2700219$$

Dank abakus, ist es etwas besser als falsch raten geworden. Doch leider fehlt mir immer noch die zündende Idee, vielleicht hat er jetzt einen Verbesserungsvorschlag.

Comments

Gibt es einen bestimmten Grund, warum du statt der Antwort "Anwendung der Logarithmengesetze" irgendwelche Verblödungsstrategien vorziehst?

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Anwendung der Logarithmengesetze, das kam ja jetzt von dir. Bei solchen Aufgaben geht die Antwort ja immer. Für meine Augen, waren es aber zuviele Zahlen auf meinem kleinen Minismartphonbildschirm.

Es steht dir aber frei, eine bessere Antwort zu geben. Vielleicht stimmt x=1 ja nicht, oder es stimmt was mit den Gesetzen zu zeigen wäre und  man kann sich viel Arbeit sparen.

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Geändert............

Danke, besser kann ich es nicht

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@abakus

Geändert, warum aber wolframalpha das macht, verstehe ich nicht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x*lg2%2Blg2-2*lg5-3x*lg5-%282x*lg9-5*lg9%29%3A%283x*lg6-4*lg6%29%3D0