Nullstellen herausfinden bei ganzrationaler Funktion 3. Grades

Question

Aufgabe:

Nullstellen herausfinden bei ganzrationaler Funktion 3. Grades:

f(x)= 0,25x^3-0,75x^2-2,25x+2,75

Ich soll hierzu die Nullstellen herausfinden. Ich weiß, dass man hier die Polynomdivision braucht, jedoch komme ich auf keine Nullstellen.

Answer 1

Hallo,

0,25x^3-0,75x^2-2,25x+2,75 =0 |•4

x^3 -3x^2 -9x +11 = 0

Ganzahllige Nullstellen können nur Teiler von 11 sein, das sind aber nur die beiden Zahlen +1 und -1. x= +1 ist eine Nullstelle.

Führe nun eine Polynomdivision durch.

Answer 2

x₁=1 kann man als erste Lösung raten. Dann ist x²-2x-11 das Ergebnis der Polynomdivision.

x²-2x-11=0 hat die Lösungen x_2/3=1±2√3.