"Der Graph verläuft durch O (0|0) hat dort die Steigung -6 der Graph einen Hochpunkt H (-2|10)"
O (0|0)→O´ (0|-10) Hochpunkt H (-2|10) → Hochpunkt H´ (-2|0) doppelte Nullstelle
\(f(x)=a*(x+2)^2*(x-N)\)
O´ (0|-10) \(f(0)=a*(0+2)^2*(0-N)\) \(-4aN=-10→a=\frac{2,5}{N}\)
\(f(x)=\frac{2,5}{N}*[(x+2)^2*(x-N)]\)
\(f´(x)=\frac{2,5}{N}*[2*(x+2)*(x-N)+(x+2)^2]\)
\(f´(0)=\frac{2,5}{N}*[2*(0+2)*(0-N)+(0+2)^2]\)
\(f´(0)=\frac{2,5}{N}*[-4N+4]\) \(\frac{2,5}{N}*[-4N+4]=-6\) \(N=2,5\) \(a=\frac{2,5}{2,5}=1\)
\(f(x)=(x+2)^2*(x-2,5)\)
\(p(x)=(x+2)^2*(x-2,5)+10\)