Dichtheit der rationale Zahlen

Question

Aufgabe: zeigen sie dass für jede reelle Zahl p und   ε >0 eine rationale Zahl r mit p-ε <r<p+ε existiert

Hinweis : (verwenden sie das archimedische Axiom und das Wahlordnungsprinzip )

Problem/Ansatz:

Hey kann einer mir bei Dichtheit der rationale Zahlen helfen :)

Und was haben archimedische Axiom und das Wahlordnungsprinzip damit zu tun ?

Answer 1

Du sollst beweisen, dass ein beliebiges Intervall der Breite 2ε mit ε>0 stets mindestens eine rationale Zahl enthält.