Welche Formel verwendet man, um die Standardnormalverteilung bei (P≥k) näherungsweise zu berechnen?

Question

Aufgabe:

Welche Formel verwendet man, um die Standardnormalverteilung bei (P≥k) näherungsweise zu berechnen?

Problem/Ansatz:

Meine Aufgabe lautet wie folgt:

In einer repräsentativen Umfrage nach der letzten Steuerreform gaben 10% der Befragten an, ihren Konsum steigern zu wollen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine von 12 Personen ihren Konsum steigern will?

Also lautet herauszufinden P(X≥1) für X≈B(12;10%)

Ich habe allerdings nur die Formel der annähernden Binomialverteilung für P(X≤k)

\( P(X \leq k) \approx \Phi\left(\frac{k-p \cdot n}{\sqrt{p \cdot(1-p) \cdot n}}\right) \)

Welche Formel muss ich nun anwenden, um dieses Problem zu lösen?

Vielen Dank.

Comments

Ist das dann 1 - P(X≤k) + P(X=k)?

Answer 1

Gehe über das Gegenereignis. Gehe direkt dorthin. Gehe nicht über die Normalverteilung und ziehe nicht 4000€ ein.

Comments

Also 1-P(X≤k) + P(X=k)