Bestimmen Sie jeweils die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Zahl zeigen, gegeben

Question

Hallo, und zwar habe ich folgende Aufgabe zu lösen:

Zwei Münzen werden nacheinander ”rein zufällig “ geworfen. Bestimmen Sie jeweils die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Zahl zeigen, gegeben

(i) die erste Münze zeigt Zahl,

(ii) eine der beiden Münzen zeigt Zahl!

Bei (i) habe ichdue bedingte Wahrscheinlichkeit von 0,5 raus.

Bei (ii) hätte ich 0 raus. Es kann ja nicht nur eine Münze Zahl zeigen, wenn beide Münzen Zahl zeigen sollen.

Bei (i) bin ich mir relativ sicher das es stimmt. Wie sieht es bei (ii) aus?

Und könnte mir mal einer sagen wie ich das formel ordentlich und korrekt aufschreibe?

Weil bis jetzt hab ich (i) z.b nur

P(erste Münze zeigt Zahl) = 0,5 stehen.

Answer 1

Zwei Münzen werden nacheinander ”rein zufällig “ geworfen. Bestimmen Sie jeweils die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Zahl zeigen, gegeben

(i) die erste Münze zeigt Zahl,

P(beide Zahl | erste Zahl) = P(beide Zahl ∩ erste Zahl) / P(erste Zahl) = 0.25 / 0.5 = 0.5

(ii) eine der beiden Münzen zeigt Zahl!

P(beide Zahl | eine Zahl) = P(beide Zahl ∩ eine Zahl) / P(eine Zahl) = 0.25 / 0.75 = 1/3 = 0.3333