Bestimmen Sie den Punkt auf dem Graphen von f, in dem die Tangente parallel zu Geraden mit der Gleichung y=2x-3 …

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion y=-0,5x^2+2x-2. Bestimmen Sie den Punkt auf dem Graphen von f, in dem die Tangente parallel zu Geraden mit der Gleichung y=2x-3 verläuft. Unter welchem Winkel schneidet diese Tangente die x-Achse?

Problem/Ansatz: ich weiss nicht wie ich vorgehen soll... villeicht ein Koordinatensystem?

Answer 1

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion
y=-0,5x^2+2x-2. Bestimmen Sie den Punkt
auf dem Graphen von f, in dem die
Tangente parallel zu Geraden mit der
Gleichung y=2x-3 verläuft.

Wenn die Tangente parallel zur Geraden
y = 2x - 3 dann hat sie dieselbe Steigung wie die
Gerade also 2.

y=-0,5x^2 + 2x - 2
y ´( x ) = x + 2
Dieselbe Steigung
x + 2 = 2
x = 0

y ( 0 ) = -2

P ( 0 | -2 )

Unter welchem Winkel schneidet diese Tangente die x-Achse?
Die Tangente ( und die Gerade ) haben die Steigung 2
arctan ( 2 ) = 63.43 °
Dies ist Schnittwinkel mit der x-Achse

Comments

Danke, für die Antwort.

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Gern geschehen.

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wäre die Ableitung dann nicht y‘(x)= -x+2

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Das stimmt, ändert aber nichts am Ergebnis.

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Da habe ich ein minus vergessen.
y = - 0,5*x^2 + 2x - 2
y ´( x ) = - x + 2
Dieselbe Steigung
- x + 2 = 2
- x = 0
x = 0