Aufgabe:
Text erkannt:
Ein Lottogewinner erhält folgenden Preis: Am Ende jeden Jahres wird ein Betrag, zunāchst \( 1000 €, \) aus-
bezahlt. Am Ende des zweiten Jahres wird erneut ein Betrag ausgezahlt, dieser ist aber nur halb so groß
wie der Betrag des ersten Jahres. Im darauffolgenden Jahr erhialt er nur noch ein Drittel des ersten Be-
trages, danach ein Viertel, im Anschluss ein Fünftel etc. Dieses System wird ewig so weiter geführt, der
Lottogewinn ist vererb- und übertragbar - irgendwelche Gebühren gibt es nicht. Ein Freund ist bereit,
dem Gewinner sofort \( 5.000 € \) zu bezahlen, wenn dieser ihm den Gewinn überschreibt. Bei der Bewertung
von Zahlungen im Rahmen der Barwertberechnung (Kapitalwertmethode) verwendet der Gewinner einen
Diskontierungszinssatz von \( 0 \% \)
Tipp: Schaut euch noch einmal die a-Funktion aus der Vorlesung und die harmonische Reihe an. Kom-
plizierte Rechenprogramme (Excel, \( \mathrm{R} \) und co.) sind nicht nötig zum Beantworten der Frage. Weiterer
Tipp für Aufgabe b. ): warum kann man die a-Funktion nicht so leicht verwenden? Was lisst sich ändern,
damit das vielleicht doch geht?
a.) Sollte er das Angebot annehmen? Bitte rechnerisch auf oben genannter Basis argumentieren. Weitere
(nicht explizit genannte) Faktoren finden keine Berücksichtigung bei seiner Entscheidung.
b.) Wie sieht es bei einem Diskontierungszinssatz von \( 5 \% \) und einer Bezugsdauer von 10.000 Jahren
aus?
Ich weiß nicht wie ich die Zahlen im Formel einsetzen soll für a ? 1000 + ....
Problem/Ansatz:
