Schuhkarton - Abstand von Diagonale (eine Gerade) und einer Ecke

Question

Ein Schuhkarton kann die Maße 15cm x 20cm x 34 cm haben. Es soll der Abstand des Punktes P zur Raumdiagonalen d bestimmt werden.

-> Punkt P liegt in rechts in der hinteren Ecke.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe grundsätzlich wie man den Abstand eines Punktes zu einer Gerade ausrechnet. Diese Aufgabe bereitet mir jedoch Probleme.

Comments

Es gibt vier Raumdiagonalen und eine davon geht auch durch die 'hintere rechte' Ecke. Wobei es egal ist, wo hinten und wo rechts ist ;-)

Ist das so gemeint:

Ist die Länge der roten Strecke \(FP\) gesucht?

Answer 1

Hallo,

man braucht eine zweite Diagonale, die der Grundfläche:

15cm x 20cm x 34 cm     - Kartonmaße

Diagonale Grundfläche    d= \( \sqrt{15²+20²} \)      d= 25

Raumdiagonale                d= \( \sqrt{25²+34²} \)      d= 42,20

oder d= \( \sqrt{a²+b²+c²} \)

wenn der Punkt an dem Eckpunkt des Kartons liegt, dann ist der Abstand der kürzeste Abstand der senkrecht auf die Raumdiagonale auftrifft .

wenn nicht wäre eine Skizze dazu schön

Comments

wenn der Punkt an dem Eckpunkt des Kartons liegt, dann ist der Abstand der kürzeste Abstand der senkrecht auf die Raumdiagonale auftrifft , d/2 =21,1 cm

Da sich die Raumdiagonalen nicht orthogonal schneiden, ist das falsch.

:-)

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Es gibt drei mögliche Abstände

e = a*√(b^2+c^2) / √(a^2+b^2+c^2)

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Vielen Dank!