Aufgabe:
Ein kugelförmiger Körper bewegt sich geradlinig mit der konstanten Geschwindigkeit 10 km
auf der Geraden durch die Punkte A (1|2|4) und B (3|4|3,2) (Koordinaten in km). Der Körper startet von A in Richtung B. Welchen Radius müsste der Körper haben, damit er mit der Spitze eines
Sendemastes S (9 |10,5 | 0,5) kollidiert?
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht, ob meine Lösung richtig ist, im Buch steht es müssten 960 m sein…
Ich habe die Gerade aufgestellt:
g:x=(1 2 4) + 2,94/10 r*(2 2 -0,8)
Also: g:x=(1 2 4)+r*(0,59 0,59 -0,24)
Dann habe ich den Verbindungsvektor zwischen S und der Gerade aufgestellt:
SG(0,59r-8 0,59r-8,5 -0,24r+3,5)
Dann habe ich r berechnet indem ich das berechnet habe:
SG*(0,59 0,59 -0,24)=0 also ist r=14,1 und der Radius müsste demnach 390 bzw. 0,39km betragen.
Stimmt das? Viele Dank!