Wie Beweise ich hier das die unabhängig sind?

Question

Aufgabe:

Unabhängigkeit beweisen

Problem/Ansatz:

U1:= span (v1,v2v3),wobei v1=(1,-2,0,1),v2=( -2,1,1,1),v3=(1,7,-3,-8)

Answer 1

Damit deine Vektoren unabhängig sind muss gelten:

$$\sum\limits_{i=0}^3 \lambda _i v_i =0 \Rightarrow \lambda_i =0$$

D.h. du musst einfach ein LGS aufstellen und daraus folgern, dass die $$ \lambda_i =0 $$