z in den komplexen Zahlen

Question

Aufgabe:

Stellen sie

‾z²+ 1/z² in der Form x+iy dar

wobei z= x+iy und ‾z=x-iy

Problem/Ansatz:

Also bei ‾z handelt es sich um das komplexe. Ich kann jetzt schon die beiden Darstellungen einsetzen aber was dann? Wie bekomme ich die gleichung dann gekürzt und schön dargestellt?

Answer 1

Hallo

rechne zq^2 und z^2 aus, bei 1/z^2 erweitere mit dem konjugiert komplexen des Nenners. dann die Imaginärteile und  Realteile jeweils zusammenfassen.  eine Gleichung ist das aber nicht nur ein Ausdruck

(oder erweitere gleich vor einsetzen von x+iy  1/z^2=zq^2/|z|^4 dann zq^2 ausklammern.

(zq das konjugierte )

Gruß lul

Comments

Ah super ja das macht sinn und ermöglicht eine Aufteilung