Wert der Reihe berechnen

Question

Aufgabe:

Brechenen Sie den Wert der folgenden Reihe:

\( \sum\limits_{k=1}^{\infty}{n} \) (-(e/4π)) ^k-5

Problem/Ansatz:

Ich bin ehrlich... Ich hab keinen Ansatz. Ich hab es versucht und keine Ahnung. Ich verstehe es einfach nicht und wenn mir da jemand helfen kann und auf die Lösung kommt, wäre das super.

Comments

\(\sum \limits_{k=1}^{\infty}n\cdot \left(-\frac{e}{4\pi}\right)^{k-5}=\) - sieht du hier eine geometrische Reihe irgendwo?

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Nein. Denke nicht, dass die geometrisch ist. :o

Answer 1

Das n kannst du herausziehen und dann bleibt in der Summe

(-e/(4pi))^(k-5) = (-e/(4pi))^k *( -e/(4pi))^(-5)

( -e/(4pi))^(-5) kannst du auch herausziehen (hängt nicht von k ab.)

und du hast eine geo. Reihe mit q=-e/(4pi)

Comments

Ahhhh ok. Das ist schon mal gut.

q= \( \frac{-e}{4π} \) ist ja noch nicht der Wert der Reihe. Ich rechne damit dann einfach ganz normal weiter, so wie ich es eigentlich von geometrischen Reihen kennen müsste? Wobei die in der Summe ganz unten doch dann k=0 sein müsste oder nicht?