Aufgabe:
Berechnen Sie den Wert des folgenden Integrals:$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x^2 -7x +12}dx$$
Problem/Ansatz:
Ich habe keinen Schimmer was der Wert des Integrals sein soll bzw. wie man diesen berechnet.
x^2-7x +12= (x-3)(x-4)
=∫ 1/((x-3)(x-4)) dx
dann weiter mit Partialbruchzerlegung:
Wenn Du in die Lösung die Grenzen einsetzt, bekommst Du den Wert des Integrales:
= ln(9/8) ≈ 0.118
Hallo
Nenner durch quadratische Ergänzung auf die Form (x+a)^2-b^2 bringen, dann b^2 ausklammern, und Substitution u=(x+a)/b .Damit kommt man auf ein bekanntes Integral bzw. kann es mit Partialbruchzerlegung lösen .
Gruß lul
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