Wert des Integrals von 1/(x^2 - 7x + 12)?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Wert des folgenden Integrals:
$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x^2 -7x +12}dx$$ 

  
Problem/Ansatz:

Ich habe keinen Schimmer was der Wert des Integrals sein soll bzw. wie man diesen berechnet.

Answer 1

x^2-7x +12= (x-3)(x-4)

=∫ 1/((x-3)(x-4)) dx

dann weiter mit Partialbruchzerlegung:

Wenn Du in die Lösung die Grenzen einsetzt, bekommst Du den Wert des Integrales:

= ln(9/8) ≈ 0.118

Answer 2

Hallo

 Nenner durch quadratische Ergänzung auf die Form (x+a)^2-b^2 bringen, dann b^2 ausklammern, und Substitution u=(x+a)/b .Damit kommt man auf ein bekanntes Integral bzw. kann es mit Partialbruchzerlegung lösen .

Gruß lul