Wie bekomme ich eine polynomfunktion?

Question

Aufgabe:

Es soll ein Polynom P(x) eines möglichst einfachen Grades gefunden werden mit den Nullstellen: x1= -3, x2=2, x3=5, x4=8

Die Stelle x3 soll Ordnung 2 haben.

Problem/Ansatz:

Im Grunde muss man ja nur eine Funktion zusammenstellen, aber was ist mit Ordnung 2 gemeint ?

Answer 1

Im Grunde muss man ja nur eine Funktion zusammenstellen, aber was ist mit Ordnung 2 gemeint ?

Eine doppelte Nullstelle

f(x) = a·(x + 3)·(x - 2)·(x - 5)^2·(x - 8)

f(x) = a·(x^5 - 17·x^4 + 81·x^3 + 13·x^2 - 830·x + 1200)