Sei K ein Körper, und sei p = ... ak Xk ein Polynom sowie ... POLYNOMFUNKTION

Question

Aufgabe:

Sei K ein Körper, und sei p = \( \sum\limits_{k=0}^{\ n}{} \) a_k X^k ein Polynom sowie

f_p : K → K , f_p(x) := \( \sum\limits_{k=0}^{\ n}{} \) a_k x^k

die zu p gehörende Polynomfunktion. Zeigen Sie: Wenn x₀ ∈ K eine Nullstelle von f_p ist,
d. h. f_p(x₀) = 0, dann lässt sich p im Polynomring Pol_K ohne Rest durch das Polynom
X − x₀ teilen.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe hier leider garnichts. Wisst ihr mehr?