Sei K ein Körper und f ∈ K[X] ein irreduzibles Polynom über K.

Question

Sei \( \mathbb{K} \) ein Körper und \( f \in \mathbb{K}[X] \) ein irreduzibles Polynom über \( \mathbb{K} \).
Zeigen Sie, dass folgende Gleichheit gilt:
\( \mathbb{K}[X] /\langle f\rangle=\{r+\langle f\rangle \mid r \in \mathbb{K}[X], 0 \leq \operatorname{deg}(r)<\operatorname{deg}(f)\} . \)