Wie geht man generell bei solchen Mengenbeweisen vor?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 3
Seien \( A, B \) sowie \( A_{1}, \ldots, A_{n} \) Teilmengen einer Grundmenge \( M . \) Beweisen Sie:

b) \( A \cap\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_{i}\right)=\bigcup_{i=1}^{n}\left(A \cap A_{i}\right) \)

Problem/Ansatz:

Wie geht man generell bei solchen Mengenbeweisen vor? Die Schreibweise ist mir unklar bei solchen Fragestellungen. Mir ist bewusst, dass gezeigt werden muss, dass eine Mengengleichheit zwischen der linken und rechten Seite besteht.

Answer 1

Das sieht hier nach einem Induktionsbeweis aus.