Y-Achsen Wert von Geraden berechnen mit Parabel Gleichung.

Question

Aufgabe:

Man hat eine Parabel Gleichung gegeben:

f(x)= 4x^2+3x+2

Eine Geraden Gleichungen mit fehlender Y-Achsen verschiebung:

g(x)=-3x+t

1. Berechne den Wert von t.

2. Erschließe daraus den BP(Berührpunkt)

Ich bitte euch jeden einzelnen Rechenschritt zu erläutern, da ich es bereits mit abc und pq Formel probiert habe. Aber jeweils das selbe Ergebnis raus kommt und zwar zwei Schnittpunkte, dass kann aber nicht sein, da nur nach dem BP(Berührpunkt) gefragt wird und wenn ich die Gleichungen in GeoGebra einsetzte und ein wenig herum teste kommt heruas, dass der t Wert 0,25 sein muss.

LG Shox

Comments

BP ??

mfG

Moliets

Answer 1

Du musst die Gleichung \( f(x) = g_t(x) \) nach \( x \) auflösen. Dann bekommst Du zwei Lösungen für \( x \) die von \( t \) abhängen. Den Ausdruck unter der Wurzel \( 0 \) setzen ergibt den Wert für \( t \) bei der es nur eine Lösung gibt, und das ist dann der Berührpunkt. Und so sieht es dann aus.

Answer 2

Auch ein Weg zur Lösung dieser Aufgabe:

f(x)  = 4 x^2 + 3x + 2
g(x) = - 3 x + t

f(x)  = g(x) 

h(x)=4 x^2 + 6 x + 2 - t

h ´ ( x ) =  8  x +  6

8x + 6 = 0

x= -\( \frac{3}{4} \)

h (  -\( \frac{3}{4} \)   )  = 4* (-\( \frac{3}{4} \)   ) ^2 + 6*(-\( \frac{3}{4} \) ) + 2 - t

h (  -\( \frac{3}{4} \)  ) = 0

t =  - \( \frac{1}{4} \)

Text erkannt:

GeoGebtra clossic
\( f(x)=4 x^{2}+3 x+2 \)
\( g(x)=-3 x+t \)
\( -\frac{-3 x-0.25}{ } \)
\( h(x)=4 x^{2}+6 x+2-t \)
\( -4 x^{2}+6 x+2+0.25 \)
\( \mathrm{B}=\mathrm{Schneide}(\mathrm{f}, \mathrm{g}, 1) \)
\( \rightarrow(-0.75,2) \)

mfG

Moliets

Answer 3

Unglücklichsterweise scheine ich meine Anwort
nicht abgeschickt zu haben oder sie ist
im Nirwana gelandet.

f(x)= 4x^2+3x+2
Eine Geraden Gleichungen mit fehlender Y-Achsen verschiebung:
g(x)=-3x+t

Soll wohl der Berührpunkt g mit f gemeint sein

Die Steigung von g ist - 3.
Dies muß auch die Steigung von f am
Berührpunkt sein.

f ´(x) = 8*x + 3
8 * x + 3 = -3
x = -3/4

f ( -3/4 ) = 2
B ( -3/4 | 2 )

Bei Bedarf weiterfragen