Bestimmen Sie den Radius und den Umfang des Grundkreises und des weiteren das Volumen und die Oberfläche des Zylinders

Question

Aufgabe:

Ein gerader Zylinder habe eine Grundfläche von A=59 cm2 und eine Höhe von h=4 cm.
Bestimmen Sie den Radius und den Umfang des Grundkreises (in cm).
Bestimmen Sie des weiteren das Volumen und die Oberfläche des Zylinders (in cm3 bzw. in cm2).
Runden Sie immer auf zwei Stellen.

Problem/Ansatz:

Absolut nicht sicher ob ich das richtig gemacht hab...

Der Radius des Grundkreises in cm beträgt r ≈ 4,33
Der Umfang des Grundkreises in cm beträgt U≈ 27,23
Das Volumen des Zylinders in cm3 beträgt V≈ 235,61
Die Oberfläche des Zylinders in cm2 beträgt O≈ 226,63

Answer 1

G = pi·r^2 → r = √(G/pi) = 4.33 cm

U = 2·pi·r = 27.23 cm

V = G·h = 236 cm³

O = 2·G + U·h = 226.92 cm²

Du solltest bei dir noch die Einheiten dazu schreiben. Das du die Endergebnisse mit 2 Stellen notieren sollst heißt nicht zwangsweise, das du mit den gerundeten Werten weiterrechnen musst. Wenn du das machst, ist das aber auch ok. So kommt bei dir die Abweichung bei der Oberfläche zustande.

Comments

Wenn du das machst, ist das aber auch ok.

Da bekommt der Begriff "ok" aber eine neue Bedeutung. Vorschnelle Verwendung von Rundungswerten für Folgerechnungen kann zu extremer Fehlerfortpflanzung führen.

Es ist schon ärgerlich, dass Schüler das von sich aus machen. Dann sollten sie von Expertenseite aber nicht noch zu so einem Fehlverhalten ermutigt werden.

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In der Schule ist es z.B. in der Physik durchaus üblich mit gerundeten Werten weiter zu rechnen.

Gerade wenn der Lehrer vorgibt, das Werte immer zu runden sind nimmt er in Kauf das man mit diesen gerundeten Werten weiterrechnet.

Er kann nicht erwarten das ich bei der berechnung von O das ungerundete U noch im Kopf habe. Und erwarten das ich es mir nochmals berechne nur um damit weiter zu rechnen kann er auch nicht.

In Abi-Klausuren steht meist im Erwartungshorizont drin, dass wenn Schüler mit gerundeten Werten weiterrechnen das dies auch als Richtig gewertet werden muss.

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Gerade wenn der Lehrer vorgibt, das Werte immer zu runden

Wer macht denn sowas?

Er kann nicht erwarten das ich bei der berechnung von O das ungerundete U noch im Kopf habe.

Muss man auch nicht. Es steht im Taschenrechnerdisplay mit ca. 10 Nachkommastellen und kann in dieser Form gleich weiter verwendet werden.

In Abi-Klausuren steht meist im Erwartungshorizont drin, dass wenn Schüler mit gerundeten Werten weiterrechnen das dies auch als Richtig gewertet werden muss.

Das ist schlimm genug und eine Konzession an die Schüler, die schon mit dem Finden eines gangbaren Lösungswegs ziemlich überfordert sind.

Deswegen muss man nicht ohne Not allen anderen sagen "ist nicht so schlimm".

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Wer macht denn sowas?

Zitat: Runden Sie immer auf zwei Stellen.

Muss man auch nicht. Es steht im Taschenrechnerdisplay mit ca. 10 Nachkommastellen und kann in dieser Form gleich weiter verwendet werden.

Im Display steht das Volumen 236 oder glaubst du 59*4 rechnet ein Schüler im Kopf, wenn neben ihm ein Taschenrechner liegt?

Und auch meiner Meinung nach darf man das ruhig machen, allein um einen eventuell Kopfrechenfehler zu vermeiden.

Am besten ist es im Kopf und mit Taschenrechner zu rechnen und bei eventuell Abweichungen der Ergebnisse zunächst mal nachzudenken.