Sei \( \Omega \subset \) C ein Bereich (offene und nicht-leere Teilmenge), der wegweise zusammenhängend ist (d.h. es lassen sich je zwei Punkte durch einen stückweise stetig differenzierbaren Weg verbinden), und \( f: \Omega \rightarrow \mathbb{C} \) stetig. Zeigen Sie, dass dann folgende Aussagen äquivalent sind:
(a) \( f \) besitzt eine Stammfunktion;
(b) Für jeden geschlossenen Weg \( \gamma \) in \( \Omega \) gilt \( \int \limits_{\gamma} f(z) \mathrm{d} z=0 \).
Kann mir bitte jemand sagen, wie man das hier löst?
