Addiert man 3 aufeinanderfolgende Zahlen so bekommt man gleich viel, wie 3 mal die mittlere.

Question

Ich habe diese Aufgabe bekommen:

Die Summe dreier aufeinander folgenden Zahlen ist gleich dem Produkt von 3 und der mittleren Zahl.

Das heisst ja, z.B. 3+4+5 = 12

                                  3* 4 = 12

Jetzt soll ich in eingenen Worten beschreiben warum das so ist. Und dann noch algebraisch beweisen.

Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar.

Liebe Grüße

Answer 1

Nehmen wir mal als Zahlen a, a+1 und a+2. Deren Summe ist a+a+1+a+2=3a+3.

Wenn man jetzt die mittlere Zahl mit 3 multipliziert, erhält man 3*(a+1)=3a+3.

Und das ist bei beiden Rechnungen das selbe.