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Aufgabe:

In der Aula einer Universität steht ein Kaffeeautomat, welcher für die Versorgung der Studenten mit Kaffeemischgetränkten verantwortlich ist. Dieser kann drei Kaffeesorten ausgeben: Espresso, Cappucino und Latte Macciato. Für die Zubereitung der Kaffeemischgetränkte werden unterschiedliche Einheiten an Wasser, Milch und Kaffee gebraucht.
Pro ausgegebener Mengeneinheit Espresso werden 2 Einheiten Wasser, 0 Einheiten Milch und 3 Einheiten Kaffee benötigt. Ein Cappucino setzt sich aus 6 Einheiten Wasser, 6 Einheiten Milch und 5 Einheiten Kaffee zusammen. Ein Latte Macciato verbraucht 4 Einheiten Wasser, 6 Einheiten Milch und 6 Einheiten Kaffee.

Stelle anhand der Informationen aus der Angabe die Bedarfsmatix auf:

                Espresso      Cappucino     Latte Macciato
Wasser       2.0                     6.0                     4.0
Milch           0.0                     6.0                     6.0
Kaffee         3.0                     5.0                     6.0


Bei der morgendlichen Neubefüllung des Automaten konnte erfasst werden, dass am Vortag 1850 Einheiten Wasser, 1926 Einheiten Milch und 2123 Einheiten Kaffee verbraucht wurden.

j. Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Espresso.              690.0
k. Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Cappucino.         2267.0
l. Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Latte Macciato.   2588.0


Problem/Ansatz:

Ich habe die Rechnung, jetzt schon 3 mal nachgerechnet komme aber nicht auch meinen Fehler.

Ich habe die Gleichungen aufgestellt und dann ausgerechnent.

Wasser: 2*E+2+C+3L=1850
Milch: 0*E+6*C+6L= 1926
Kaffe: 3*E+5*C+6*L=2123

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2 Antworten

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[2, 6, 4; 0, 6, 6; 3, 5, 6]·[x; y; z] = [1850; 1926; 2123] --> x = 120 ∧ y = 163 ∧ z = 158

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Ich denke es muss so sein:

2.0*x   +                    6.0*y             +         4.0*z=1850                                                                                6.0  y                    6.0z = 1926
   3.0x         +          5.0 y        +          6.0z = 2123

Das gibt x=120  y=163   z=158

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habe meinen Fehler gefunden.

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